2020长沙中考数学试卷 (2020长沙中小学期末考试时间)

考试时间：120 分钟

试卷满分：120 分

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1. 下列各式中，值为正数的是（ ）
• (A) (-2) ^-3
• (B) (-3) ²
• (C) 1 - (-4)
• (D) -1
2. 已知 a = 2，b = -3，则 a ² + b ² =（ ）
• (A) -5
• (B) 5
• (C) 13
• (D) 31
3. 下列图形中，是圆的是（ ）
• (A) 正方形
• (B) 长方形
• (C) 圆
• (D) 三角形
4. 下列说法正确的是（ ）

• (A) 任何奇数的平方都是奇数
• (B) 任何偶数的立方都是偶数
• (C) 任何平方数的奇数次方都是奇数
• (D) 任何偶数的奇数次方都是偶数
5. 下列各式中，与 0 最接近的是（ ）
• (A) 0.01
• (B) 0.001
• (C) 0.0001
• (D) 0.00001
6. 下列单位中，是长度单位的是（ ）
• (A) 吨
• (B) 千克
• (C) 米
• (D) 升
7. 已知线段 AB = 6，则线段 AB 的中点 M 把线段 AB 分成了两个长度相等的线段，其中线段AM 的长度为（ ）
• (A) 3
• (B) 6
• (C) 12
• (D) 18
8. 下列统计图中，表示数据变化趋势准确的是（ ）
• (A) 折线图
• (B) 柱状图
• (C) 条形图
• (D) 饼状图
9. 已知角 α = 60°，则角 α 的余角的度数为（ ）
• (A) 30°
• (B) 60°
• (C) 90°
• (D) 120°
10. 下列命题中，真命题是（ ）
• (A) 任何三角形都是等腰三角形
• (B) 任何矩形都是正方形
• (C) 任何圆都是正圆
• (D) 任何直线都是射线

二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）

1. 已知 a = 3，b = -2，则 a - b = ______.
2. 已知圆的半径为 5，则圆的周长为 ______.
3. 已知一个数的平方为 16，则这个数是 ______.
4. 已知一个直角三角形的三边长分别为 3、4、5，则这个直角三角形是 ______.
5. 已知一个统计表中，众数为 10，中位数为 12，则这个统计表中数据最多的值为 ______.

三、解答题（共 70 分）

第一题（15 分）

计算：

(1) 4 + (-5) + 6 + (-7)

(2) 2 ³ × (-3) ²

(3) (-1) ¹⁰⁰ - 1

第二题（15 分）

解方程：

(1) 2x - 5= 3

(2) |x - 1| = 5

第三题（20 分）

已知一个直角三角形的直角边长分别为 6 和 8，则求这个直角三角形的斜边长.

第四题（10 分）

已知一个统计表中，有 20 个数据，其中最大值是 25，最小值是 5，中位数是 12.

(1) 求这个统计表的极差.

(2) 求这个统计表中大于 12 的数据的个数.

第五题（10 分）

如图，已知 ∠1 = 80°，∠3 = ∠4 = 90°，求∠2 的度数.